tìm các số  tự nhiên x va y sao cho: 5/x-y/3=1/6  (2024)

#Toán lớp 6

5

NP

a) x+15 là bội của x+3

\(\Rightarrow\)x+15\(⋮\)x+3

\(\Rightarrow\)x+3+12\(⋮\)x+3

x+3\(⋮\)x+3

\(\Rightarrow\)12\(⋮\)x+3

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9\right\}\)

Vậy x\(\in\){-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9}

b) (x+1).(y-2)=3

\(\Rightarrow\)x+1 và y-2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

Có :

Vậy (x;y)\(\in\){(0;1);(-2;-5);(2;-1);(-4;-3)}

Câu c tương tự câu b

g) Ta có : (x,y)=5

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮5\\y⋮5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5m\\y=5n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Mà x+y=12

\(\Rightarrow\)5m+5n=12

\(\Rightarrow\)5(m+n)=12

\(\Rightarrow\)m+n=\(\frac{12}{5}\)

Bạn có thể xem lại đề được không ạ? Vì đến đây 12 không chia hết cho 5 nhé! Phần h bạn nên viết lại đề vì ƯCLN=[x,y]=8 tớ không hiểu lắm...

PH

NQ

TH

TQ

4/x+y/3=5/6. => 12+xy/3x=5/6. => 3xE Ư(6) => 3x E {1,2,3,6} vì x,y là số tự nhiên.

Nếu 3x=1 => x=1/3 (loại)

3x=2 => x=2/3 (loai)

3x=3 => x=1 => 4+y/3=5/6 (loại vì 4>5/6)

3x=6 => x=2=>2+y/3=5/6 (loại vì 2>5/6)

Vậy ko có số x,y thỏa mãn bài toán

CM

VV

4/x+y/3=5/6

=>4/x=5/6-y/3

=>4/x=5/6-2y/6=(5-2y)/6

=>x.(5-2y)=4.6=24

Tới đây lập bảng là ra

LM

\(\frac{4}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{x}=\frac{5}{6}-\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{x}=\frac{5}{6}-\frac{2y}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{x}=\frac{5-2y}{6}\)

\(\Rightarrow24=x.\left(5-2y\right)\)

\(\Rightarrow x\left(5-2y\right)=1.24=\left(-1\right).\left(-24\right)=12.2=\left(-12\right).\left(-2\right)=...\)

Tự lập bảng làm tiếp nha

HT

\(a,12⋮x-1\)

\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)

Ta lập bảng xét giá trị

x - 1 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 12 -12

x 2 0 3 -1 4 -2 5 -3 13 -11

\(c,x+15⋮x+3\)

\(x+3+12⋮x+3\)

\(12⋮x+3\)

Tự lập bảng , lười ~~~

\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)

Ta lập bảng

i, Theo bài ra ta có : ( olm thiếu dấu và == nên trình bày kiủ nài )

\(x⋮10,x⋮12,x⋮15\)và\(100< x< 150\)

Gợi ý : Phân tích thừa số nguyên tố r xét ''BC'' ( chắc là BC )

:>> Hc tốt